Funkcja różnowartościowa

Funkcję f : X  Y, która każdej parze różnych argumentów przyporządkowuje różne wartości, to znaczy taką,

że x1 ≠ x2  f ( x1 ) f ( x2 ) nazywamy funkcją różnowartościową.

Określając różnowartościowość funkcji  sprawdzamy, czy spełniony jest warunek  f ( x1 ) f ( x2 ) 0
przy założeniu x1 x2 0 .

Jeżeli funkcja f  jest różnowartościowa, to każda prosta y = m ( gdzie m ∈ R ) ma co najwyżej jeden punkt wspólny z wykresem funkcji f .

Każda funkcja ściśle monotoniczna jest różnowartościowa.