● Miejscem zerowym funkcji y = f ( x ) nazywamy każdą wartość argumentu x, dla której wartość funkcji y równa jest zero.

Miejsce zerowe funkcji y = f ( x ) wyznaczamy rozwiązując równanie f ( x ) = 0 ,
gdzie x ∈ D_f .

● Każde rozwiązanie równania f ( x ) = 0 należące do D_f jest miejscem zerowym funkcji  f .

Miejsce zerowe funkcji   f jest równe odciętej punktu wykresu funkcji leżącego na osi X .

● Dwie funkcje f  i  g są równe wtedy i tylko wtedy, gdy:

D_f = D_g = D i    f ( x ) = g ( x ) dla każdego x ∈ D

● Funkcję f : X → Y, która każdej parze różnych argumentów przyporządkowuje różne wartości, to znaczy taką,

że x₁ ≠ x₂  ⇒ f ( x₁ ) ≠ f ( x₂ ) nazywamy funkcją różnowartościową.

● Określając różnowartościowość funkcji  f  sprawdzamy, czy spełniony jest warunek  f ( x₁ ) − f ( x₂ ) ≠ 0
przy założeniu x₁ − x₂ ≠ 0 .

● Jeżeli funkcja f  jest różnowartościowa, to każda prosta y = m ( gdzie m ∈ R ) ma co najwyżej jeden punkt wspólny z wykresem funkcji f .

● Każda funkcja ściśle monotoniczna jest różnowartościowa.

● Jeśli funkcja  f : X → Y, jest różnowartościowa
i odwzorowuje zbiór X na zbiór Y

to funkcję f ⁻¹ : Y → X określoną następująco:

dla dowolnego  y ∈ Y wartością  f ⁻¹ ( y ) jest jedyny element x ∈ X

taki, że f ( x ) = y , nazywamy odwrotną do funkcji f.

f ⁻¹ ( y ) = x ⇔ f ( x ) = y

● Funkcją odwrotną do  f ⁻¹ jest funkcja  f .

● Jeżeli funkcja f ma funkcję odwrotną f ⁻¹ , to funkcję f nazywamy funkcją odwracalną.