Wszyscy słyszeliśmy o Pitagorasie przede wszystkim z powszechnie znanego w geometrii elementarnej twierdzenia, dzięki któremu zajął on poczesne miejsce w historii myśli matematycznej starożytnej Grecji. Według źródeł historycznych Pitagoras urodził się około 572r. na wyspie Samos i zmarł około 497r. p.n.e. w Metaponcie. Jest znany jako grecki matematyk, filozof, legendarny założyciel słynnej szkoły pitagorejskiej. Był również twórcą kierunku filozoficznego - pitagoreizmu i inicjatorem nurtu o orientacji religijnej w starożytnej filozofii greckiej.
Około 532 roku p.n.e. Pitagoras opuścił wyspę Samos emigrując do kolonii jońskich w Italii, gdzie osiedlił się w Krotonie i właśnie tam założył związek pitagorejski. Tutaj także rozwinął żywą działalność naukową, filozoficzną i polityczną. Następnie po spaleniu szkoły filozof zamieszkał w Metaponicie, gdzie przebywał aż do śmierci.
Historia przypisuje Pitagorasowi zapoczątkowanie idei religijno-etycznych i politycznych a także naukowego kierunku szkoły. Przyjął się pogląd, że Pitagoras przeszczepił na gruncie greckim geometryczne i astronomiczne umiejętności Egipcjan i Babilończyków oraz, że zainicjował badania naukowe, uwieńczone szeregiem znakomitych osiągnięć - między innymi stworzenie początków teorii liczb, sformułowanie twierdzenia, które obecnie nazywamy twierdzeniem Pitagorasa oraz koncepcji harmonijności kosmosu.
Nurt filozoficzny zainicjowany przez Pitagorasa trwał ponad dwa wieki, a jego relikty można zauważyć nawet w pierwszym wieku naszej ery. Niestety obecnie trudno jest dokładnie ustalić, co szkoła pitagorejska zawdzięcza samemu Pitagorasowi, a co jego uczniom. Dlatego właściwym byłoby raczej mówić o dokonaniach pitagorejczyków niż przypisywać wszystkie odkrycia samemu mistrzowi jako założycielowi szkoły.
W geometrii pitagorejczycy stworzyli teorię równoległych wraz z twierdzeniem o sumie kątów trójkąta, czworokąta i wieloboków foremnych całą płaszczyznę pokryć można tylko trójkątami, kwadratami albo sześciokątami. W szkole pitagorejskiej narodziły się również trzy znane zagadnienia geometryczne: podwojenie sześcianu, podział kąta na trzy równe części oraz kwadratura koła, które należało rozwiązać za pomocą cyrkla i linijki bez podziałki. W szczególności to ostatnie zagadnienie stało się pasją wielu wybitnych uczonych, zostało rozwiązane negatywnie przez Ferdinanda Lindemana w 1882r.
Pitagorejczycy poza geometrią interesowali się także teorią liczb. Wśród liczb naturalnych - czyli całkowitych i dodatnich, wyróżnili pewne nieskończone ciągi liczb zwane ogólnie liczbami wielokątnymi - tj. liczbami trójkątnymi, czworokątnymi, pięciokątnymi itd. Mianowicie numerując odpowiednio wierzchołki i pewne wewnętrzne punkty coraz to większych wielokątów foremnych o przyjętej liczbie boków, liczby ostatnich wierzchołków kolejnych wielokątów nazwali liczbami k - kątnymi.
Ponadto pitagorejczycy badali tak zwane liczby gnomiczne i liczby doskonałe, szukali par liczb zaprzyjaźnionych, oraz zajmowali się proporcją. Niemałe znaczenie w rozwoju matematyki miało odkrycie przez pitagorejczyków odcinków niewspółmiernych. Wokół tego odkrycia powstało sporo legend i mniej lub bardziej prawdopodobnych domniemań. W każdym razie jedno jest pewne, iż stwierdzenie dotyczące istnienia odcinków niewspółmiernych tzn. takich których stosunek nie jest liczbą wymierną (np. bok i przekątna kwadratu) wywołało, wskutek utrzymywania tego odkrycia w tajemnicy - rozłam wśród pitagorejczyków. Jedni domagali się wymiany informacji i nie tajenia wyników badań, natomiast drudzy chcieli zachowania odkrycia w tajemnicy. Spory te doprowadziły do wyodrębnienia w szkole pitagorejskiej dwóch kierunków: naukowego i religijno-mistycznego. Tych pierwszy nazywano matematykami, zaś drugich - akuzmatykami.
Mimo iż w szkole pitagorejskiej w nurcie filozoficzno-religijnym przede wszystkim panowały muzyka, harmonia i liczba jako elementy wychowawcze, służące zbliżeniu do Boga, to zasługa szkoły pitagorejskiej jak również jej twórcy samego Pitagorasa dla rozwoju nauki jest bezsprzeczna.